我仍然感到惊讶的是,安全性没有被嵌入到系统设计中,而且无法在真正意义上证明一个系统是安全的。总的来说,设计者经常把一些本应安全的程序片段组合在一起,然后就假设整个系统是安全的。这引出了许多问题。我们如何确信正在使用的模块在数学上确实正确?又...
问题 令我感到惊讶的是,安全并未被嵌入到系统设计中,而且无法在真正意义上展示其安全性的证明。总的来说,设计者常常把一些本应安全的程序片段组合在一起,然后假设整个系统是安全的。这引出了许多问题。我们如何确保所使用的模块在数学上确实正确?...
二次和三次剩余 在密码学中,我们寻找难以解决的问题。为此,我们可以创建后门来解决它。对于离散对数,我们使用以下难题: $Y=g^x \pmod p$ 即使我们知道 $g$、$Y$ 和 $p$,也很难确定 $x$,只要素数足够大。RSA...
偶数的 任何 -th 单位根的 次方将导致 1 或 -1。 这不应与看起来相似的概念混淆,即 或 单位根 和 互为加法逆元。 让我们以本原 8 次单位根为例,生成器(本原 8 次单位根): 作为给读者的练习,我们建议取 6 次单位根,...
如果 是一个 -th 单位根,那么 和 是加法逆元的性质可能看起来有点抽象——本章介绍了一种可视化方法,使这个概念更容易记住。 回想一下,-th 单位根是通过取本原 -th 单位根 并将其提升到连续幂来生成的。例如,如果 ,我们计算第 4...